一道关于极值的题
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要使得原函数有极值，因为原函数可导，则极值点必为驻点，即y'=0要有解，并且在驻点两侧导数值要异号。
解：对f(x)=x^3+ax^2+bx+c求导得f'(x)=3x^2+2ax+b
令f'(x)=0即3x^2+2ax+b=0
△=（2a）^2-4*3*b=4a^2-12b
当△<0时，函数无极值，即为4a^2-12b<0
；a^2<3b
当△=0时，f'(x)有相等的实数解，此时f(x)可能有一个极值；即为a^2=3b
当△>0时，f’(x)有不相等的实数解，此时f(x)可能有两个极值；即为a^2>3b
解：对f(x)=x^3+ax^2+bx+c求导得f'(x)=3x^2+2ax+b
令f'(x)=0即3x^2+2ax+b=0
△=（2a）^2-4*3*b=4a^2-12b
当△<0时，函数无极值，即为4a^2-12b<0
；a^2<3b
当△=0时，f'(x)有相等的实数解，此时f(x)可能有一个极值；即为a^2=3b
当△>0时，f’(x)有不相等的实数解，此时f(x)可能有两个极值；即为a^2>3b
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