Question

高数 平面方程。求解。通过x轴怎么表示

Answer 1

y-2z=0
解：设所求平面方程ax+by-cz+d=0
因为过x轴，代入原点得d=0
平面法向向量可表示为（a,b,c），因过x轴，必有a=0，也可以代入x轴上任意一点来求a，比如（1,0,0）,得a=d=0
即by-cz=0
又两平面垂直，则法线方向垂直，有：
向量（0,b,c）乘以(5,4,-2)=0
得4b=2c
取b=1,则c=2
得到方程：
y-2z=0