Question

手动开方的详细步骤

Answer 1

1．将被开方数的整数部分从个位起向左每隔两位划为一段，用撇号分开，分成几段，表示所求平方根是几位数；小数部分从最高位向后两位一段隔开，段数以需要的精度+1为准。
2．根据左边第一段里的数，求得平方根的最高位上的数。
3．从第一段的数减去最高位上数的平方，在它们的差的右边写上第二段数组成第一个余数。
4．把求得的最高位数乘以20去试除第一个余数，所得的最大整数作为试商
5．用商的最高位数的20倍加上这个试商再乘以试商．如果所得的积小于或等于余数，试商就是平方根的第二位数；如果所得的积大于余数，就把试商减小再试，得到的第一个小于余数的试商作为平方根的第二个数。
6．用同样的方法，继续求平方根的其他各位上的数。

Answer 2

手开平方,就是一种笔算出一个数的平方根.它是根据二项式平方的原理进行的：
以7.5为例加以说明
(1)以小数点为界,向左右两边分节,每两位为一节,右边数位不够时,用0补足
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)7.50
(2)从左边第一节开始试根,想一个平方≤7的整数,就是第一节的根,把这个根写在第一节的上面,并把它的平方写在第一节下面,用第一节减去这个平方.很显然,第一节的根是2
^^^2
^^-------------------------
2)
7`.50`00`00
^^^4
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^^^3
(3)将第二节50移下来,与前面的余数一起试根,将第一节的根2乘以20,写在350的左边,想一个数a,使a*(40+a)≤350,并用350减去a*(40+a).可见第二节的根是7
^^^2.7
^^--------------------
^2)7.50`00`00
^^^4
^^--------
47)350
^^^329
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^^^^2100
(4)将第三节00移下来,与前面的余数一起试根,将前面的根27乘以20,写在2100的左边,想一个数b,使b*(540+b)≤2100,并用2100减去b*(500+b),可见第三节的根是3
^^^^^2.^7^^3
^^^^------------------
^^2)
7`.50`00`00
^^^^^4
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^47)
350
^^^^^329
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543)^2100
^^^^^1629
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^^^^^^47100
根号7.5=2.73...
以这个方法逐步进行，精确的程度，就看你不断的努力了！