指数分布随机变量的数学期望怎么求
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北京埃德思远电气技术咨询有限公司
2023-07-25 广告
潮流计算是一种用于分析和计算电力系统中有功功率、无功功率、电压和电流分布的经典方法。它是在给定电力系统网络拓扑、元件参数和发电、负荷参量条件下，计算电力系统中各节点的有功功率、无功功率、电压和电流的实际运行情况。潮流计算主要用于研究电力系统...
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由于积分符号打不出来用$代替，$u
dv=uv-$v
du，这是分布积分公式，你查一下就知道了，高数书上册第四章第三节分部积分法里有详细解释，顺便感谢题主的图片我的问题也解决了！
dv=uv-$v
du，这是分布积分公式，你查一下就知道了，高数书上册第四章第三节分部积分法里有详细解释，顺便感谢题主的图片我的问题也解决了！
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指数函数概率密度函数：f(x)=a*e^(ax),x>0,其中a>0为常数.
f(x)=0,其他
有连续行随机变量的期望有e(x)==∫|x|*f(x)dx,(积分区间为负无穷到正无穷)
则e(x)==∫|x|*f(x)dx,(积分区间为0到正无穷),因为负无穷到0时函数值为0.
ex)==∫x*f(x)dx==∫ax*e^(-ax)dx=-(xe^(-ax)+1/a*e^(-ax))|(正无穷到0)=1/a
而e(x^2)==∫x^2*f(x)dx=∫x^2*a*e^(ax)dx=-(2/a^2*e^(-ax)+2x*e^(-ax)+ax^2*e^(-ax))|(正无穷到0)=2/a^2,
dx=e(x^2)-(ex)^2=2/a^2-(1/a)^2=1/a^2
f(x)=0,其他
有连续行随机变量的期望有e(x)==∫|x|*f(x)dx,(积分区间为负无穷到正无穷)
则e(x)==∫|x|*f(x)dx,(积分区间为0到正无穷),因为负无穷到0时函数值为0.
ex)==∫x*f(x)dx==∫ax*e^(-ax)dx=-(xe^(-ax)+1/a*e^(-ax))|(正无穷到0)=1/a
而e(x^2)==∫x^2*f(x)dx=∫x^2*a*e^(ax)dx=-(2/a^2*e^(-ax)+2x*e^(-ax)+ax^2*e^(-ax))|(正无穷到0)=2/a^2,
dx=e(x^2)-(ex)^2=2/a^2-(1/a)^2=1/a^2
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