Question

高一数学：平面直角坐标系中求已知直线关于某条已知直线的对称点的公式。若无，请帮忙写出解题过程。

Answer 1

呵呵，我也是近几天才想出来的
首先求与2x-y-3=0这个方程垂直的方程且要过（7，3）点
先求出2x-y-3=0的斜率k=2
所以与他垂直的方程的斜率为-1/2
然后从求出这个方程y-3=-1/2（x-7）
所以x-2y-1=0
然后求出这个方程与2x-y-3=0的交点坐标
为（5/3，1/3）
然后把交点的横坐标5/3乘以2=10/3
用10/3-7=-11/3这个是对称点的横坐标，用1/3*2-3=-4/3是纵坐标
所以对称点坐标为（-11/3，-4/3）
哦了

Answer 2

求一点P(X,Y)关于已知直线Ax+By+C=0的对称点Q(a,b)
则
A*＜(X+a)/2＞＋B*＜(Y+b)/2＞+C=0
＜(Y-b)/(X-a)＞*(-A/B)=-1

Answer 3

已知直线y1=k1x+b1，关于已知直线y0=k0x+b0的对称点y2的公式，
先联解方程求出交点坐标（b0-b1）／（k1-k0），（k0b1-k1b0）／（k0-b1），
假如k1与x轴夹角为θ1，k0为θ0，y2为θ2，显然有θ1-θ0=θ0-θ2，有θ2=2θ0-θ1，
设y2斜率k2，显然tgθ1=k1，tgθ1=k1，tgθ1=k1，
用正切公式可求得，然后代入交点坐标。