请问数学大神第11题怎么做!!!

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老高001
2020-05-23 · 一个挨踢的小石头啊哈
老高001
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这个f(x)函数是递增函数,所以在区间【1,9】上当x=1时函数值是最小的,带入函数原式,(1-a)*1=1/8,解得a=7/8
zhangsonglin_c
高粉答主

2020-05-23 · 醉心答题,欢迎关注
知道大有可为答主
回答量:3.7万
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换元法,设t=√x,然后分区讨论:
f=(t²-a)t=t^3-at
=(t十√a)t(t-√a)
t∈[1,3]
f't=3t²-a
=(t√3十√a)(t√3-√a)
t=√(a/3)≤1,0<a≤3,增函数,t=1最小,1-a=1/8,a=7/8,一解;
1≤√(a/3)≤3,1≤a/3≤9,3≤a≤27,最小值t=√(a/3)在区间内,
(a/3-a)√(a/3)=1/8,
前负后正,无解。
-√(a/3)≤1<3≤√(a/3),
a≥27,减函数,t=3最小,
(9-a)3=1/8,同上理,无解。
追答
t≤-√(a/3),不在区间内,不用考虑。
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