证明当b>a>e时,a^b>b^a

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芒痴瑶银州
2020-01-09 · TA获得超过3.2万个赞
知道大有可为答主
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将a^b>b^a变为:blna>alnb,令函数f(x)=xlna-alnx,则有f'(x)=lna-a/x,
所以当x>a>e时,f'(x)>0,
所以f(x)>f(a)=0,即当b>a>e时,f(b)>0.
所以a^b>b^a得证。
望楼主能采纳哦。
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