Question

证明当b>a>e时，a^b>b^a

Answer 1

将a^b>b^a变为：blna>alnb，令函数f(x)=xlna-alnx，则有f'(x)=lna-a/x,
所以当x>a>e时，f'(x)>0,
所以f(x)>f(a)=0，即当b>a>e时，f(b)>0.
所以a^b>b^a得证。
望楼主能采纳哦。