已知如图，反比例函数y1=x/k的图像与一次函数y2=ax+b的
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解：（1）∵函数y
1
=
k
x
的图象过点A（1，4），即4=
k
1
，
∴k=4，即y
1
=
4
x
，
又∵点B（m，-2）在y
1
=
4
x
上，
∴m=-2，
∴B（-2，-2），
又∵一次函数y
2
=ax+b过A、B两点，
即
−2a+b＝−2
a+b＝4
，
解之得
a＝2
b＝2
．
∴y
2
=2x+2．
综上可得y
1
=
4
x
，y
2
=2x+2．
（2）要使y
1
＞y
2
，即函数y
1
的图象总在函数y
2
的图象上方，
∴x＜-2
或0＜x＜1．
1
=
k
x
的图象过点A（1，4），即4=
k
1
，
∴k=4，即y
1
=
4
x
，
又∵点B（m，-2）在y
1
=
4
x
上，
∴m=-2，
∴B（-2，-2），
又∵一次函数y
2
=ax+b过A、B两点，
即
−2a+b＝−2
a+b＝4
，
解之得
a＝2
b＝2
．
∴y
2
=2x+2．
综上可得y
1
=
4
x
，y
2
=2x+2．
（2）要使y
1
＞y
2
，即函数y
1
的图象总在函数y
2
的图象上方，
∴x＜-2
或0＜x＜1．
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2024-10-13 广告
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