实数xy满足x2+y2=1,刚(x+y+2)╱(x-y+2)的最大值和最小值
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x2+y2=1这是一个圆的方程,xy是圆上的点。
(x+y+2),(x-y+2)是两个直线方程
圆上一点到直线(x+y+2)的最大值为1+√2,最小值为
√2-1
圆上一点到直线(x-y+2)的最大值为1+√2,最小值为
√2-1
所以最大值和最小值就好求了,用上面的最大值除以最小值(x+y+2)╱(x-y+2)的最大值
用最小值除以最大值就是(x+y+2)╱(x-y+2)的最小值
画个图再理解理解。
(x+y+2),(x-y+2)是两个直线方程
圆上一点到直线(x+y+2)的最大值为1+√2,最小值为
√2-1
圆上一点到直线(x-y+2)的最大值为1+√2,最小值为
√2-1
所以最大值和最小值就好求了,用上面的最大值除以最小值(x+y+2)╱(x-y+2)的最大值
用最小值除以最大值就是(x+y+2)╱(x-y+2)的最小值
画个图再理解理解。
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