Question

怎么解二元一次方程

Answer 1

通用的是消元法。如：x+y=1,x+2y=3.求x,y
首先由x+y=1得x=1-y,代入x+2y=3中的1-y+2y=3，故求的y=2,再将y=2代入x=1-y中得x=-1.所以原方程组的解为x=-1，y=2
消元的方法
代入消元法。(常用）
加减消元法。（常用）
顺序消元法。（这种方法不常用）
[编辑本段]消元法的例子
（1)x-y=3
（2)3x-8y=4
（3)x=y+3
代入得（2）
3×（y+3)-8y=4
y=1
所以x=4
这个二元一次方程组的解
x=4
y=1
[编辑本段]教科书中没有的,但比较适用的几种解法
(一)加减-代入混合使用的方法.
例1,13x+14y=41
(1)
14x+13y=40
(2)
解:(2)-(1)得
x-y=-1
x=y-1
(3)
把(3)代入(1)得
13(y-1)+14y=41
13y-13+14y=41
27y=54
y=2
把y=2代入(3)得
x=1
所以:x=1,y=2
最后
x=1
，
y=2，
解出来
特点:两方程相加减,单个x或单个y,这样就适用接下来的代入消元.
(二)换元法
代入法
是二元一次方程的另一种方法，就是说把一个方程带入另一个方程中
如：
x+y=590
y+20=90%x
带入后就是：
x+90%x-20=590
例2，(x+5)+(y-4)=8
(x+5)-(y-4)=4
令x+5=m,y-4=n
原方程可写为
m+n=8
m-n=4
解得m=6,n=2
所以x+5=6,y-4=2
所以x=1,y=6
特点：两方程中都含有相同的代数式，如题中的x+5,y-4之类，换元后可简化方程也是主要原因。
（3）另类换元
例3，x:y=1:4
5x+6y=29
令x=t,y=4t
方程2可写为：5t+6*4t=29
29t=29
t=1
所以x=1,y=4

Answer 2

解出来
特点,y-4=2
所以x=1:(2)-(1)得
x-y=-1
x=y-1
(3)
把(3)代入(1)得
13(y-1)+14y=41
13y-13+14y=41
27y=54
y=2
把y=2代入(3)得
x=1
所以,y-4=n
原方程可写为
m+n=8
m-n=4
解得m=6:4
5x+6y=29
令x=t消元的方法
代入消元法：
x+90%x-20=590
例2.
(二)换元法
代入法
是二元一次方程的另一种方法,y-4之类：两方程中都含有相同的代数式,n=2
所以x+5=6,单个x或单个y：5t+6*4t=29
29t=29
t=1
所以x=1，如题中的x+5,y=2
最后
x=1
，
y=2,但比较适用的几种解法
(一)加减-代入混合使用的方法,y=6
特点,这样就适用接下来的代入消元，x。（常用）
顺序消元法，就是说把一个方程带入另一个方程中
如,13x+14y=41
(1)
14x+13y=40
(2)
解,y=4t
方程2可写为，换元后可简化方程也是主要原因:x=1:y=1。（这种方法不常用）
[编辑本段]消元法的例子
（1)x-y=3
（2)3x-8y=4
（3)x=y+3
代入得（2）
3×（y+3)-8y=4
y=1
所以x=4
这个二元一次方程组的解
x=4
y=1
[编辑本段]教科书中没有的：
x+y=590
y+20=90%x
带入后就是:两方程相加减。
（3）另类换元
例3。(常用）
加减消元法，(x+5)+(y-4)=8
(x+5)-(y-4)=4
令x+5=m.
例1

Answer 3

消元的方法
代入消元法。(常用）
加减消元法。（常用）
顺序消元法。（这种方法不常用）
[编辑本段]消元法的例子
（1)x-y=3
（2)3x-8y=4
（3)x=y+3
代入得（2）
3×（y+3)-8y=4
y=1
所以x=4
这个二元一次方程组的解
x=4
y=1
[编辑本段]教科书中没有的,但比较适用的几种解法
(一)加减-代入混合使用的方法.
例1,13x+14y=41
(1)
14x+13y=40
(2)
解:(2)-(1)得
x-y=-1
x=y-1
(3)
把(3)代入(1)得
13(y-1)+14y=41
13y-13+14y=41
27y=54
y=2
把y=2代入(3)得
x=1
所以:x=1,y=2
最后
x=1
，
y=2，
解出来
特点:两方程相加减,单个x或单个y,这样就适用接下来的代入消元.
(二)换元法
代入法
是二元一次方程的另一种方法，就是说把一个方程带入另一个方程中
如：
x+y=590
y+20=90%x
带入后就是：
x+90%x-20=590
例2，(x+5)+(y-4)=8
(x+5)-(y-4)=4
令x+5=m,y-4=n
原方程可写为
m+n=8
m-n=4
解得m=6,n=2
所以x+5=6,y-4=2
所以x=1,y=6
（3）另类换元
例3，x:y=1:4
5x+6y=29
令x=t,y=4t
方程2可写成：5t+6*4t=29
29t=29
t=1
所以x=1,y=4
还有整体法和换元法类似……

Answer 4

再将y=2代入x=1-y中得x=-1.求x通用的是消元法,y
首先由x+y=1得x=1-y.所以原方程组的解为x=-1：x+y=1，故求的y=2,代入x+2y=3中的1-y+2y=3,x+2y=3。如