Question

初中几何三角函数

在三角形ABC中，AB＝AC＝5，BC＝6
求顶角A的正弦值
标新立异的答案还真多。

Answer 1

2楼的可以用倍角公式....那我用余弦定理!
cosA=(b^2+c^2-a^2)/2bc=(25+25-36)/2*5*5=14/50=7/25
由(sinA)^2+(cosA)^2=1得sinA=24/25

Answer 2

辅助线同一楼的
BD=3 AB=5 AD=4
所以角BAD=37度[勾三股四弦五的直角三角形最小的锐角是37度,这个结论可以用]
所以角ABC=90-27=63度
因为AB=AC=6
所以角ACB=63度
SIN63=4/5
在直角三角形CEB中SIN63=SIN(C)=BE/BC=BE/6=4/5
解出BE,在RT三角形ABE中解SIN(A)
二楼的哥哥,你用倍角公式人家初中生怎么接收嘛.

Answer 3

做BC边高为AD
BD=1/2BC=3
sina/2=3/5 cosa/2=4/5
sina=2sina/2consa/2=24/25

Answer 4

分别作底、腰上的高AD、BE.
易求AD=4
所以BE=AD*BC/AB=24/5
所以SinA=BE/AB=24/25