求与俩定点A(4,2) B(-3,5)距离相等的点的轨迹方程
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设该点是P（x，y）
PA^2=PB^2
则(x-4)^2+(y-2)^2=(x+3)^2+(y-5)^2
化简得：x+3y-7=0，其实就是线段AB的垂直平分线
PA^2=PB^2
则(x-4)^2+(y-2)^2=(x+3)^2+(y-5)^2
化简得：x+3y-7=0，其实就是线段AB的垂直平分线
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深圳圣斯尔电子技术有限公司
2023-06-12 广告
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解：∵线段AB的垂直平分线上的点到A，B的距离相等，∴轨迹是直线，设斜率是k，则k×kAB＝－1，线段AB的中点（1/2，7/2）在直线上，∴k（－3/7）＝－1，k＝7/3，直线方程是y－7/2＝（7/3）（x－1/2）即7x－3y＋7＝0
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设点P到A和B的距离相等，且P(X,Y)由A(4,2)B(-3,5)和两点间距离公式得:根号(X-4)^2+(Y-2)^2=根号(X+3)^2+(Y-5)^2然后两边平方化简得：4Y-7Y-7=0
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