Question

高中数学函数对称点的一般形式

Answer 1

PP'的中点在直线l上，则有方程：A(x+x0)/2+B(y+y0)/2+C=0,
即A(x+x0)+B(y+y0)+2C=0
1)
PP'垂直于直线l,
则有方程：(y-y0)/(x-x0)=B/A
即：B(x-x0)-A(y-y0)=0
2)
1)*B-2)*A,消于x得：2ABx0+(B²+A²)y+(B²-A²)y0+2BC=0,
这样即得y=k1x0+b1y0+r1
同理，消去y,得：x=k2x0+b2y0+r2
再将x,
y代入原曲线F(x,y)=0,
得所求对称曲线的方程为：
F(k2x0+b2y0+r2,
k1x0+b1y0+r1)=0.