高中数学,求等差数列,等比数列求和公式证明
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等差数列
通项公式:
an=a1+(n-1)d
前n项和:
sn=na1+n(n-1)d/2或sn=n(a1+an)/2
前n项积:
tn=a1^n+b1a1^(n-1)×d+……+bnd^n
其中b1…bn是另一个数列,表示1…n中1个数、2个数…n个数相乘后的积的和
等比数列
通项公式:
an=a1*q^(n-1)
前n项和:
sn=[a1(1-q^n)]/(1-q)
前n项积:
tn=a1^n*q^(n(n-1)/2)
通项公式:
an=a1+(n-1)d
前n项和:
sn=na1+n(n-1)d/2或sn=n(a1+an)/2
前n项积:
tn=a1^n+b1a1^(n-1)×d+……+bnd^n
其中b1…bn是另一个数列,表示1…n中1个数、2个数…n个数相乘后的积的和
等比数列
通项公式:
an=a1*q^(n-1)
前n项和:
sn=[a1(1-q^n)]/(1-q)
前n项积:
tn=a1^n*q^(n(n-1)/2)
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