Question

第7道数学题目啊，大家帮帮忙啊

Answer 1

设∠
ABC=X，AB＝BC＝a．则
S=1/2a^2sinx，由于S、a、sinx皆为正值，可解得
a=根号(2S/sinx)>根号(2S)．当且仅当
sinx=1，即
x＝90°时取等号．所以
l1=2a>2根号(2S),l1
的最小值为
2根号(2S)．
设AB＝CD＝m，BC＝n，由∠BAD＝60°可求得AD＝m＋n，S=1/2(n+m+n)*(根号3)/2*m
，解得
n=2S/(根号3*m)-m/2．
l2=2m+n=2m+2S/(根号3*m)-m/2=2S/(根号3*m)+3m/2>=2*3的开4次方*根号S，
所以l2的最小值为2*3的开4次方*根号S
．当且仅当
m=根号(4S/(3*根号3))时取等号．　
（2）由于根号2>3的开4次方，则l2的最小值小于l1的最小值．所以在方案②中当l2取得最小值时的设计为最佳方案