如图,已知AB//CD,角1=角2,求证AE//DF
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证明：
已知AB//CD,那么∠CDA=∠BAD，（两直线平行，内错角相等）
又因为已知∠1=∠2，那么∠FDA=∠EAD
所以，AE//DF（内错角相等，两直线平行）
已知AB//CD,那么∠CDA=∠BAD，（两直线平行，内错角相等）
又因为已知∠1=∠2，那么∠FDA=∠EAD
所以，AE//DF（内错角相等，两直线平行）
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苏州谭祖自动化科技有限公司_
2024-11-19 广告
苏州谭祖自动化科技有限公司专业提供高速精密分割器，凸轮及其他五金配件。随着现代工业对自动化、高速化、高精度化的日益追求，更可靠的凸轮分度器已成为当今世界上精密驱动的主流装置.它们作为自动化机器的核心传动装置发挥着至关重要的作用。此产品广泛用...
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解：∵ad=bc,ab=cd
∴四边形abcd是平行四边形
∴ab平行cd
∴∠fdc=∠2（两直线平行，内错角相等）
∵de=ae-ad,
fb=cf-bc，且ae=cf
∴de=fb，且df=be
∴四边形dfbe是平行四边形
∴df平行eb
∴∠fdc=∠1（两直线平行，内错角相等）
且∠fdc=∠2
∴∠1=∠2
∴四边形abcd是平行四边形
∴ab平行cd
∴∠fdc=∠2（两直线平行，内错角相等）
∵de=ae-ad,
fb=cf-bc，且ae=cf
∴de=fb，且df=be
∴四边形dfbe是平行四边形
∴df平行eb
∴∠fdc=∠1（两直线平行，内错角相等）
且∠fdc=∠2
∴∠1=∠2
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