已知数列{an}的前n项和为Sn,且满足an+2Sn·Sn-1=0

 我来答
扈楠生月杉
2020-01-21 · TA获得超过3805个赞
知道大有可为答主
回答量:3111
采纳率:32%
帮助的人:223万
展开全部
1/Sn-1/Sn_1=(Sn_1-Sn)/Sn*Sn_1
Sn_1-Sn=-an
由an+2Sn*Sn_1=0得
Sn*Sn-1=-an/2
则原式=-an/(-an/2)=2
所以1/Sn是等差数列
证明是等差数列an就好求了,用等差数列公式就行了,我上大学了不记得那些公式了,希望能帮上你的忙
贸一谷梁初曼
2020-04-08 · TA获得超过3804个赞
知道大有可为答主
回答量:3200
采纳率:34%
帮助的人:262万
展开全部
an+2Sn*S(n-1)=0
Sn-S(n-1)+2Sn*S(n-1)=0
S(n-1)-Sn=2Sn*S(n-1)
两边除以Sn*S(n-1)
S(n-1)/Sn*S(n-1)-Sn/Sn*S(n-1)=2
1/Sn-1/S(n-1)=2
即相减是个常数
所以1/Sn是等差数列
公差d=2
S1=a1=1/2
所以1/Sn=1/S1+d(n-1)=2n
Sn=1/(2n)
所以an=Sn-S(n-1)=1/(2n)-1/2(n-1)
即an=-1/(n²-n)
已赞过 已踩过<
你对这个回答的评价是?
评论 收起
务瑞戢灵韵
2019-05-08 · TA获得超过3821个赞
知道小有建树答主
回答量:3124
采纳率:27%
帮助的人:217万
展开全部
解答:
(1)
an+2sn*s(n-1)=0
即sn-s(n-1)+2sn*s(n-1)=0
同时处以sn*s(n-1)

1/s(n-1)-1/s(n)+2=0

1/s(n)-1/s(n-1)=2
即{1/sn}是等差数列
(2)
{1/sn}的首项是2,公差是2
即1/sn=2+2(n-1)=2n
即sn=1/(2n)

n=1时,a1=1/2

n≥2时,an=-2sn*s(n-1)=-2*[1/(2n)]*[1/(2n-2)]=-1/[2n(n-1)]
已赞过 已踩过<
你对这个回答的评价是?
评论 收起
收起 更多回答(1)
推荐律师服务: 若未解决您的问题,请您详细描述您的问题,通过百度律临进行免费专业咨询

为你推荐:

下载百度知道APP,抢鲜体验
使用百度知道APP,立即抢鲜体验。你的手机镜头里或许有别人想知道的答案。
扫描二维码下载
×

类别

我们会通过消息、邮箱等方式尽快将举报结果通知您。

说明

0/200

提交
取消

辅 助

模 式