已知A={x|x^2+px-8=0},B={x|x^2+qx+r=0},且A≠B,A∪B={2,—4},A∩B={—4},求p,q,r
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已知A={x|x^2+px-8=0},B={x|x^2+qx+r=0},且A≠B,A∪B={2,—4},A∩B={—4},
把x=-4代入x^2+px-8=0得
p=2
有A={x|x^2+2x-8=0}={2,—4}\
由B={x|x^2+qx+r=0},A={2,—4},A≠B,A∪B={2,—4},A∩B={—4},有
B={x|x^2+qx+r=0}={—4}
得q^2-4r=0,16-4q+r=0
解为q=8,r=16
把x=-4代入x^2+px-8=0得
p=2
有A={x|x^2+2x-8=0}={2,—4}\
由B={x|x^2+qx+r=0},A={2,—4},A≠B,A∪B={2,—4},A∩B={—4},有
B={x|x^2+qx+r=0}={—4}
得q^2-4r=0,16-4q+r=0
解为q=8,r=16
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