Question

三条直线a.b.c在同一平面内，直线a平行于b，第三条直线c与a相交，那么b与c相交吗？请说明理由

Answer 1

假设b和c不相交
设ca交点是p
b和c不相交
所以b和c平行
同时a和b平行
p在a上，也在c上
则过p做了两条直线和b平行，
和平行公理矛盾
假设错误
所以b和c相交

Answer 2

相交。
同一平面内，两条直线相交则与它的平行线也相交

Answer 3

在同一平面内，两直线不平行则相交，没有第三种可能
假设b与c不相交，那么二者平行，
已知，a与b平行，那么，c与a平行，
这与已知条件c与a相关交矛盾，
所以假设不成立，
所以，b与c一定相交。