Question

等边三角形的面积公式

Answer 1

在等边三角形中作一条高 

已知边长为2，那么边长的一半就是1

利用勾股定理

斜边长的平方C^2第于两条直角边的平方之和

求出高=根号三

三角形面积=底乘高除以二

/iknow-pic.cdn.bcebos.com/10dfa9ec8a1363272e7b26749f8fa0ec09fac7e7"target="_blank"title="点击查看大图"class="ikqb_img_alink">/iknow-pic.cdn.bcebos.com/10dfa9ec8a1363272e7b26749f8fa0ec09fac7e7?x-bce-process=image%2Fresize%2Cm_lfit%2Cw_600%2Ch_800%2Climit_1%2Fquality%2Cq_85%2Fformat%2Cf_auto"esrc="https://iknow-pic.cdn.bcebos.com/10dfa9ec8a1363272e7b26749f8fa0ec09fac7e7"/>

扩展资料：

性质：

1、在平面上三角形的内角和等于180°（内角和定理）。

2、在平面上三角形的外角和等于360°(外角和定理)。

3、在平面上三角形的外角等于与其不相邻的两个内角之和。

推论：三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角。

4、一个三角形的三个内角中最少有两个锐角。

5、在三角形中至少有一个角大于等于60度，也至少有一个角小于等于60度。

6、三角形任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边。

7、在一个直角三角形中，若一个角等于30度，则30度角所对的直角边是斜边的一半。

8、直角三角形的两条直角边的平方和等于斜边的平方（勾股定理）。

Answer 2

1.已知三角形底a，高h，则
s＝ah/2　　2.已知三角形三边a,b,c，则　　（海伦公式）（p=(a+b+c)/2）　　s=sqrt[p(p-a)(p-b)(p-c)]　　=sqrt[(1/16)(a+b+c)(a+b-c)(a+c-b)(b+c-a)]　　=1/4sqrt[(a+b+c)(a+b-c)(a+c-b)(b+c-a)]　　3.已知三角形两边a,b,这两边夹角c，则s＝1/2
*
absinc，即两夹边之积乘夹角的正弦值。　　4.设三角形三边分别为a、b、c，内切圆半径为r　　则三角形面积=(a+b+c)r/2　　5.设三角形三边分别为a、b、c，外接圆半径为r　　则三角形面积=abc/4r　　6.s△=1/2
*　　|
a
b
1
|　　|
c
d
1
|　　|
e
f
1
|　　|
a
b
1
|　　|
c
d
1
|
为三阶行列式,此三角形abc在平面直角坐标系内a(a,b),b(c,d),
c(e,f),这里abc　　|
e
f
1
|　　选区取最好按逆时针顺序从右上角开始取，因为这样取得出的结果一般都为正值，如果不按这个规则取，可能会得到负值，但不要紧，只要取绝对值就可以了，不会影响三角形面积的大小！　　7.海伦——秦九韶三角形中线面积公式:　　s=√[(ma+mb+mc)*(mb+mc-ma)*(mc+ma-mb)*(ma+mb-mc)]/3　　其中ma,mb,mc为三角形的中线长.　　8.根据三角函数求面积：　　s=
½ab
sinc=2r²
sinasinbsinc=
a²sinbsinc/2sina　　注:其中r为外切圆半径。　　9.根据向量求面积：　　sδ)=
½√(|
ab
|*|
ac
|)²-（
ab
*
ac
）²
.　　10.在直角坐标系中，三角形abc面积为　　s=|ab×ac|/2　　即面积s等于向量ab与ac向量积的模的一半

Answer 3

Answer 4

等边三角形面积的计算公式： S=√3/4a² 。等边三角形的边长为a 。

边长公式： C=3a。

等边三角形的性质

（1）等边三角形是锐角三角形，等边三角形的内角都相等，且均为60°。

（2）等边三角形每条边上的中线、高线和角平分线互相重合。（三线合一）

（3）等边三角形是轴对称图形，它有三条对称轴，对称轴是每条边上的中线、高线 或角的平分线所在的直线。

（4）等边三角形重心、内心、外心、垂心重合于一点，称为等边三角形的中心。（四心合一）

（5）等边三角形内任意一点到三边的距离之和为定值。（等于其高）

扩展资料

等边三角形判定方法

（1）三边相等的三角形是等边三角形（定义）。

（2）三个内角都相等的三角形是等边三角形。

（3）有一个内角是60度的等腰三角形是等边三角形。

（4） 两个内角为60度的三角形是等边三角形。

参考资料来源：百度百科—等边三角形