Question

俩初二数学问题

Answer 1

1、
解：
因为△ABC为等腰三角形
所以AB=AC，∠ABC=∠ACB
又因为CG，FB分别是∠ACB与∠ABC的角平分线
所以∠ABF=∠ACG
又因为AG垂直GC，AF垂直FB（已知）
所以△AGC全等于△AFB（角角边）
所以AG=AF
所以等腰三角形顶角的顶点到两底角平分线的距离相等2、
解：
延长AB到G使DB=BG，连接GF
因为DE=EF
所以E为DF中点
又因为DB=BG
所以B为DG中点
所以BE平行GF
又因为AB=AC
所以∠ABC=∠ACB=∠AGF=∠AFG
所以AG=AF
所以BG=CF
所以DB=CF
3、
解：（图自己画我这没办法画图抱歉）
连接EF，交AD与点G由题意得
因为AD为∠BAC的角平分线
所以∠BAD=∠CAD
又因为DE垂直AB，DF垂直AC
AD=AD
所以△AED全等于△AFD（角角边）
所以AE=AF
所以△AEG全等于△AFG（边角边）
所以EG=FG，∠AGE=∠AGF=90°
所以AD是EF的中垂线