Question

被3、7、9、11，整除的数的特征

Answer 1

1、能被3整除的特征：一个数各位数字之和是3的倍数，这个数就能被3整除。
如：111；1＋1＋1=3，所以，111能被3整除；
2、能被7整除的特征：一个数，末三位与前几位之差（注意哦，这里应当是大数减小数）是7的倍数，这个数就能被7整除。
如：456533，533－456=77，77是7的11倍，所以，456533能被7整除。
3、能被9整除的特征：一个数，各位数字之和是9的倍数，这个数就能被9整除。
如：86751，8＋6＋7＋5＋1=27，27是9的3倍，所以86751能被9整除。
4、能被11整除的特征：一个整数奇数位上的数字和与偶数位上的数字之和的差是11的倍数，则这个数能被11整除。
如：498762，（9＋7＋2)－（4＋8＋6）=0,0被11整除，所以，498762能被11整除。

Answer 2

若一个整数的数字和能被3整除，则这个整数能被3整除。
若一个整数的个位数字截去，再从余下的数中，减去个位数的2倍，如果差是7的倍数，则原数能被7整除。如果差太大或心算不易看出是否7的倍数，就需要继续上述「截尾、倍大、相减、验差」的过程，直到能清楚判断为止。例如，判断133是否7的倍数的过程如下：13－3×2＝7，所以133是7的倍数；又例如判断6139是否7的倍数的过程如下：613－9×2＝595
，
59－5×2＝49，所以6139是7的倍数，余类推。
若一个整数的数字和能被9整除，则这个整数能被9整除。
若一个整数的奇位数字之和与偶位数字之和的差能被11整除，则这个数能被11整除。

Answer 3

若一个整数的数字和能被3整除，则这个整数能被3整除。
若一个整数的个位数字截去，再从余下的数中，减去个位数的2倍，如果差是7的倍数，则原数能被7整除。如果差太大或心算不易看出是否7的倍数，就需要继续上述「截尾、倍大、相减、验差」的过程，直到能清楚判断为止。例如，判断133是否7的倍数的过程如下：13－3×2＝7，所以133是7的倍数；又例如判断6139是否7的倍数的过程如下：613－9×2＝595
，
59－5×2＝49，所以6139是7的倍数，余类推。
若一个整数的数字和能被9整除，则这个整数能被9整除。
若一个整数的奇位数字之和与偶位数字之和的差能被11整除，则这个数能被11整除。

Answer 4

把一个数
各个位上的数拆开相加
看一下能不能被3整除
可以则是
例
54
5加4等于9
9可以除3
所以54是3的倍数
若一个整数的个位数字截去，再从余下的数中，减去个位数的2倍，如果差是7的倍数，则原数能被7整除。如果差太大或心算不易看出是否7的倍数，就需要继续上述「截尾、倍大、相减、验差」的过程，直到能清楚判断为止。例如，判断133是否7的倍数的过程如下：13－3×2＝7，所以133是7的倍数；又例如判断6139是否7的倍数的过程如下：613－9×2＝595
，
59－5×2＝49，所以6139是7的倍数，余类推。
若一个整数的数字和能被9整除，则这个整数能被9整除。
若一个整数的奇位数字之和与偶位数字之和的差能被11整除，则这个数能被11整除。