Question

lim(x→－8）[√（1-x)-3]/(2+三次根号3） 等于多少

Answer 1

错了吧，分母应该是2+三次根号x
令a=三次根号x
则x=a³
上下同乘√(1-x)+3
分子是1-x-9=-8-x
则原式=lim(a→-2)-(8+x)/[(2+a)√(1-x)+3]
=lim(a→-2)-(8+a³)/[(2+a)√(1-a³)+3]
=lim(a→-2)-(2+a)(4-2a+a²)/[(2+a)√(1-a³)+3]
=lim(a→-2)-(4-2a+a²)/[√(1-a³)+3]
=-(4+4+4)/[√(1+8)+3]
=-2

Answer 2

lim(x->8)[根号(1+x)-3]/(2-3次根号x)
=lim(x->8)1/[6根号(1+x)*三次根号(x^2)]
可以代入了:
=1/[6*3*4)
=1/72
这是用洛必达法则来做的!
或者用等价代换做!