Question

等比数列公式

Answer 1

等比数列求和公式　　1）等比数列：a（n+1）/an=q,
n为自然数。
　　（2）通项公式：an=a1*q^（n－1）；
　　推广式：
an=am·q^(n－m)；
　　（3）求和公式：Sn=n*a1(q=1)
　　Sn=a1(1-q^n)/(1-q)
　　=(a1-a1q^n)/(1-q)
　　=a1/(1-q)-a1/(1-q)*q^n
(
即a-aq^n)
　　(前提：q不等于
1)
　　（4）性质：
　　①若
m、n、p、q∈N，且m＋n=p＋q，则am·an=ap*aq；
　　②在等比数列中，依次每
k项之和仍成等比数列.
　　(5）“G是a、b的等比中项”“G^2=ab（G≠0）”.
　　（6）在等比数列中，首项A1与公比q都不为零.
　　注意：上述公式中A^n表示A的n次方。

Answer 2

1）等比数列：a（n+1）/an=q,
n为自然数。
2）通项公式：an=a1*q^（n－1）；
3）求和公式：Sn=n*a1(q=1)
Sn=a1(1-q^n)/(1-q)
(q不等于1)
所以本题中Sn=n(1-n^(m+1))/(1-n)
　

Answer 3