Question

线性代数对角矩阵的性质，急急急

Answer 1

性质如下：
1、对角矩阵的行列式等于主对角线上元素之乘积
2、对角矩阵可逆的充分必要条件是主对角线上每个元素都不为零
3、若对角矩阵可逆，则其逆矩阵为把原对角矩阵中主对角线上元素分别取倒数形成
4、两个同阶对角矩阵相加，相减，相乘都是把两个对角矩阵的对应元素分别相加，相减，相乘

Answer 2

很明显，排列顺序是可以任意的，它的顺序取决于特征向量的顺序。
如果ap1=8p1，ap2=2p2，ap3=2p3，取矩阵p=(p1,p2,p3)，则(p逆)ap＝diag(8,2,2)。
如果你选择p=(p2,p3,p1)，则(p逆)ap＝diag(2,2.8)。
如果你只是需要知道这个可对角化的矩阵相似于一个什么对角矩阵的话，只要对角线元素是8,2,2这三个数即可，不管顺序如何。