如图所示,已知AB‖CD,求证∠BED=∠B+∠D
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证明：过点E作EF∥AB
（点F在B、D一侧）
∵EF∥AB
∴∠B＝∠FEB
（内错角相等）
∵AB∥CD
∴EF∥CD
（平行于同一直线的两直线平行）
∴∠FEC＝∠D
（内错角相等）
∵∠BED＝∠FEB+∠FEC
∴∠BED＝∠B+∠D
（点F在B、D一侧）
∵EF∥AB
∴∠B＝∠FEB
（内错角相等）
∵AB∥CD
∴EF∥CD
（平行于同一直线的两直线平行）
∴∠FEC＝∠D
（内错角相等）
∵∠BED＝∠FEB+∠FEC
∴∠BED＝∠B+∠D
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