Question

排列组合题 为什么是C31不是A33？

题目给的这种方法怎么理解

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Answer 1

分两种情况即311和221(这里指的是老师的分配). C(3,1)*C(5,3)*A(2,2)+C(3,1)*C(5,1)*C(4,2)
前面的C(3,1)表示3位老师(此时3位老师是一个整体)选择3种题型中的一种,故有C(3,1).C(5,3)表示从5名老师选岀3名老师对题型的改编,还有2名老师和2种题型,用A(2,2)即可
后面的C(3,1)表示一名老师从3种题型中选择一种题型,故用C(3,1). 后面的C(5,1)表示从5名老师中选岀一名老师.C(4,2)表示4名老师平均分配对2种题型的改编
不用A(3,3)，是因为不是3名老师.如果3名老师对3种题型改编,那答案就是A(3,3)

追问

很清晰，谢谢解答(*˙︶˙*)☆*°

Answer 2

我理解的是三种题型里选一个出来然后五人里面跑出来三个人解答这个题 剩下两个题型就有剩下的两人完成 后面就是三个题型选一个出来让五人里面的一个人完成 剩下四个人选两个出来完成其中一个题型

Answer 3

用部分平均分配来解:
将5个老师分组的类型为:
113和122
当113时，
[C(5)1·C(4)1·C(3)/A(2)2]·A(3)3
=60，
当122时，
[C(5)1·C(4)2·C(2)/A(2)2]·A(3)3
=90，
由分类加法计数原理得:共有60+90=150，
所以共有不同的分派方法150种。