Question

梯形ABCD中，AD∥BC,E是BC的中点，∠BEA=∠DEA,连接AE,BD相交于F，BD⊥CD

梯形ABCD中，AD∥BC,E是BC的中点，∠BEA=∠DEA,连接AE,BD相交于F，BD⊥CD (1)求证：AE=CD (20求证：ABED是菱形 我知道了正确答案 但是我是做的 过点E做CD的垂直平分线也可以证出来。但是我没有写是如何做垂直平分线的，只是画出来了。 能对么。但最后我也整出来了

Answer 1

证明：（1）∵BD⊥CD，
∴∠BDC=90°，
∵E是BC的中点，
∴BE=DE=EC，
∵∠BEA=∠DEA，
∴EF⊥BD，即∠BFE=90°，
∴EA∥CD，
∵AD∥BC，
∴四边形AECD是平行四边形，
∴AE=CD．
（2）证明∵四边形AECD是平行四边形，
∴AD=EC，
∴AD=BE，又AD∥BE，
∴四边形ABED是平行四边形，
∵BE=DE，
∴四边形ABED是菱形．
这个是比较好的答案，看看你做的有什么欠缺，下次记得方法就好~