Question

一个高数问题，一直不明白求解答😭

划红线那里为什么3f(x)不可以直接替换成0??这样结果就等于4了

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Answer 1

因为在那一步当中，分子的4xf'(x²)和分母中的xf'(x)都趋近于0,
也就是说此时极限是 0/(0+0)的形式，3f(x)趋近于0，但这个0明显对极限值是有影响的。
所以不能直接代入0
注意这个和 1/(1+x)这种不同，这里x趋近于0时，分母中的x对于极限值是没有影响的，因此可以直接代入，得到1/1=1

追问

太感谢了!!

不好意思请问我写的这个对吗？

追答

这么写到是也没错（感觉有点怪怪的），符合极限的运算规则。limf(x)g(x)=limf(x)*limg(x)的前提是两个函数的极限都存在。

追问

好的谢谢

Answer 2

因为极限是同时趋近

不能先对那一部分计算 而且那个是加减的不能直接带入