Question

计算 x→0lim(1-cos x)/x^2

Answer 1

运用洛必达法则对(1-cos
x)/x^2分子分母进行二次求导
所以(1-cosx)''=cosx,(x^2)''=2
将x=0代入可得：cosx/2=1/2
所以x→0lim(1-cos
x)/x^2=1/2

Answer 2

是x趋向∞吧？
1
-
cos(1/x)
~
(1/2)(1/x)²
=
1/(2x²)，等价无穷小
所以lim
x²(1-cos(1/x))
=
lim
x²
*
1/(2x²)
=
1/2