Question

一道初三数学试题，不算太难。马上中考了，希望大家帮帮忙！

已知a,b,c均为非0实数，a+b+c=0求（a平方+b平方-c平方）分之1加（b平方+c平方-a平方）分之1加（a平方+c平方-b平方）分之1的值
应该不算太难，不是奥赛里的，马上中考了大家帮帮忙啊！
过程写详细一些，谢谢

Answer 1

a+b+c=0
a+b=-c
(a+b)平方=c平方
展开 a平方+b平方+2ab=c平方
所以 a平方+b平方-c平方=2ab
同理b平方+c平方-a平方=2bc
a平方+c平方-b平方=2ac
代入式子得1/2ab + 1/2bc + 1/2ac
通分得(c+a+b)/2abc=0
所以答案是0
好久没做题了 练练手 也不知道对不对

Answer 2

∵a+b+c=0
∴a+b=-c
a平方+b平方-c平方=-2ab
∴同理可证：
b平方+c平方-a平方=-2bc
a平方+c平方-b平方=-2ac
然后把这些数据代入到原式中，
可得：
-（a+b+c)/2abc
∵a+b+c=0
∴原式=0
我也要中考了，一起加油啊~~

Answer 3

∵a+b+c=0
∴a+b=-c
a平方+b平方-c平方=-2ab
∴同理：
b平方+c平方-a平方=-2bc
a平方+c平方-b平方=-2ac
然后把这些数据代入到原式中，
可得：
-（a+b+c)/2abc
∵a+b+c=0
∴原式=0

Answer 4

答案是0
此题不要直接解答，否则是很难的
化烦为简，这种情况下直接给a b c赋值，答案都是一样的，这种题目在选择中较多见
令a=1 b=1 c=-2
直接带入得到答案

Answer 5

解：∵ a+b+c=o
∴a+b=－c
(a+b)^2=c^2
同理(b+c)^2=a^2
(c+a)^2=b^2

∴原式=1/〔a^2+b^2－(a+b)^2〕+1/〔b^2+c^2－(b+c)^2〕+1/〔c^2+a^2－(c+a)^2
=1/(－2ab)+1/(－2bc)+1/(－2ca)
=c/(－2abc)+a/(－2abc)+b/(－2abc)
=(a+b+c)/(－2abc)
∵ a+b+c=o
∴(a+b+c)/(－2abc)
=0/(－2abc)
=0

Answer 6

等于0.
因为a+b+c=0,所以-c=a+b,-a=b+c,-b=a+c.

故c平方=a平方+b平方+2ab,a平方=b平方+c平方+2bc,b平方=a平方+c平方+2ac
将上面的代入得
-2ab分之1+-2bc分之1+-2ac分之1
分母有理化得
-2abc分之a+b+c
= 又因为a+b+c=0，所以上式等于0