Question

推导下列公式 1) △x=at² 2) Vt²=V0²=2ax

Answer 1

1)
设物体初速为0，经过S1、S2
两段距离，用时都为t，加速度为a，S1段的末速度为V，

则有S1=1/2at²，V=at，
又S2=Vt+1/2at²
即S2=at²+1/2at²
易知△x=S2-S1=at²
，即△x=at²

2)设物体初速为V0，加速度为a，末速度为Vt，行驶一段距离为X的路程
，用时为t，则有：Vt=V0+at 即是
Vt-V0=at，
易知：X=（V0+Vt）/2×t即是V0+Vt=2X/t，
所以（Vt-V0）（V0+Vt）=2aX即是
Vt²-V0²=2ax