Question

请问行列式计算可以既有行变换又有列变换吗？矩阵的计算可不可以也有行变化也有列变换。

Answer 1

行列式式的化简用的是行列式的性质，严格来说并不是行变换或列变换。对于行成立的性质对于列也成立，所以化简行列式时用行的性质或用列的性质都是可以的，当然也可以混合用。
对于矩阵，要看是做什么？如果只用用初等变换求矩阵的秩或求等价标准形，那行列变换都可以用。但是，当用初等变换求逆矩阵，解线性方程组，求极大无关组，求特征向量等问题时，只能用行初等变换。