Question

设数列{an}的前n项和为Sn

Answer 1

题目有误，应为：
数列{An}的前n项和为Sn,已知a1=1/2,Sn=n^2An-n(n-1),试写出Sn与Sn-1（n≥2）
的递推关系式，并求Sn关于n的表达式
Sn=n^2An
-
n(n-1)
Sn-1=(n-1)^2An-1
-
(n-1)(n-2)
当n>=2
An=Sn-sn-1=[n^2An
-
n(n-1)]-[(n-1)^2An-1
-
(n-1)(n-2)]
An=n^2An-(n-1)^2An-1-2n+2
An=(n-1)/(n+1)An-1
+2/(n+1)
A2=1,A3=1.....
可得：
An=1
所以
Sn=Sn-1
+1
（n>=2)
Sn=n