Question

解一元三次不等式

Answer 1

先解2x^3-7x^2-4x=0即x(2x+1)(x-4)=0可得x=-1/2,x=0,x=4.
去掉这三点后实数分成四段：x<-1/2,-1/2<x<0,0<x<4,x>4.分别验证式子x(x+1/2)(x-4)的符号可知，只当x<-1/2和0<x<4时，x(x+1/2)(x-4)<0.
故所给三次不等式的解为：x<-1/2或0<x<4.

Answer 2

2t
^3-
3t
^2+3t-1=t^3+（t-1）^3
=（2t-1)(t^2-t*(t-1)+(t-1)^2)
=(2t-1)(t^2-t^2+t+t^2-2t+1)
=(2t-1)(t^2-t+1)
=(2t-1)((t-1/2)^2+3/4)<0
后面因式((t-1/2)^2+3/4)恒大于0
只需2t-1<0
t<1/2
或写成
解集
的形式（负无穷，1/2）

Answer 3

先解2x^3-7x^2-4x=0即x(2x+1)(x-4)=0可得x=-1/2,x=0,x=4.
去掉这三点后实数分成四段：x<-1/2,-1/2
4.分别验证式子x(x+1/2)(x-4)的符号可知，只当x<-1/2和0
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