Question

设x,y是有理数,且x,y满足等式x^2+2y+√2y=17-4√2,求x,y的值,注重过程

Answer 1

x^2+2y+√2y=17-4√2
因为
x,y是有理数
所以
x²
+
2y
也是有理数
(x²
+
2y
-
17)
+
(√2y
+
4√2)
=
0
所以只能是:
x²
+
2y
-
17
=
0
---1
√2y
+
4√2
=
0
---2
从2式得到
y
=
-4
--3
3式代入1式
x²
=
17-2y
=
17
+
8
=
25
x
=
5或者-5
所以
y
=
-4,
x
=
5,
-5