Question

求出方程x∧3+y∧3-3xy=0所确定的隐函数的导数dy/dx。求详细过程，大学渣一枚………

Answer 1

隐函数就是把x，y的关系用函数式子f(x,y)=0来表示，
求导的时候就把y看着是x的函数，y求导得到的是dy/dx即y'
其余的式子求导就按照链式法则一步步来就可以
所以在这里x^3+y^3
-3xy=0，对x求导就得到
3x^2+3y^2
*y'
-3(x')
*y
-3x
*y'=0
即
(3y^2
-3x)y'=3y
-3x^2
所以
dy/dx=
(y-x^2)/(y^2-x)