小球在做圆周运动的过程中，在哪一位置速度最小？速度最小值多大
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本题要找到等效最高点和等效最低点。
原来静止的位置就是等效最低点，与该点在同一直径的另一端为等效最高点。
1、小球在等效最高点时速度最小，在此处，绳子拉力恰为0（因小球恰能在竖直平面内做圆周运动），等效重力就是重力与电场力的合力，可由原来在等效最低点时静止，用三角函数关系得
g等效＝mg
/
cosθ
所以在等效最高点，等效重力完全提供向心力，得 mg
/
cosθ＝m*
v小^2
/
l
得最小速度是 v小＝根号（gl/
cosθ）
2、在等效最低点（原来静止处），小球速度最大。由能量守恒关系得
g等效*2l＋（m*
v小^2
/2）＝m*
v大^2
/2
（mg
/
cosθ）*2l＋m*gl
/
（2cosθ）＝m*
v大^2
/2
得所求最大速度是 v大＝根号（5gl
/
cosθ）
原来静止的位置就是等效最低点，与该点在同一直径的另一端为等效最高点。
1、小球在等效最高点时速度最小，在此处，绳子拉力恰为0（因小球恰能在竖直平面内做圆周运动），等效重力就是重力与电场力的合力，可由原来在等效最低点时静止，用三角函数关系得
g等效＝mg
/
cosθ
所以在等效最高点，等效重力完全提供向心力，得 mg
/
cosθ＝m*
v小^2
/
l
得最小速度是 v小＝根号（gl/
cosθ）
2、在等效最低点（原来静止处），小球速度最大。由能量守恒关系得
g等效*2l＋（m*
v小^2
/2）＝m*
v大^2
/2
（mg
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cosθ）*2l＋m*gl
/
（2cosθ）＝m*
v大^2
/2
得所求最大速度是 v大＝根号（5gl
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cosθ）
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2024-11-15 广告
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