Question

函数高手来```设函数f(x)=2ax-b/x+lnx

(1)若f(x)在x=1,x=1/2处取得极值①求a,b的值②在[1/4,2]存在x,使得不等式f(x)-c≤0成立,求c的最小值（2）当b=a时，若函数f(x)在（0，+∞）上是单调函数，求a的取值范围

Answer 1

求导你学过吧
1 对f(x)求导=2a+b/x^2+1/x 设为0，得到2ax^2+x+b=0,有两个值1和1/2 算出a=-1/3 b=-1/3 对求过导的函数再求一次导=1/3x^3-1/x^2 当x=1时，这个式子小于0 所以在1时函数取最大值 这也就是c的最小值 为-1
2 当b=a时 f(x)=2ax-a/x+lnx 求导=2a+a/x^2+1/x>0 可得到2ax^2+x+a>0 (此时x>0) 再配方 2a(x+1/a)^2+a-2/a>0 也就是说-2/a+a》0 算出（根号2，无穷）并上（负的根号2，0）