Question

已知f(x)是一次函数,满足f[f(x)]=x+2,求f(x)

Answer 1

由f(x)是一次函数,可以设
f(x)=k*x+b
又由
f[f(x)]=x+2
可得
f[f(x)]
=
k*(k*x+b)+b

=
k*k*x
+
k*b
+
b

=
x
+
2
故有
k*k*x
=
x
k*b
+
b
=
2
解得:
k=1,b=1
所以:
f(x)=x
+
1