Question

根据反演规则和对偶规则直接写出函数F=A（B+C）+CD的反函数和对偶函数

Answer 1

如果将逻辑函数表达式F中所有的“·”变成“+”，“+”变成“·”，“0”变成“1”，“1”变成“0”，原变量变成反变量，反变量变成原变量，并保持原函数中的运算顺序不变，则所得到的新的函数为原函数F的反函数F。这一规则称为反演规则。
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例如，已知函数F=AB+CD,根据反演规则可得到
F=(A+B)·(C+D)

反演规则实际上是定理6的推广，可通过定理6和代入规则得到证明。显然，运用反演规则可以很方便地求出一个函数的反函数。使用反演规则时，应注意保持原函数式中运算符号的优先顺序不变。

例如，已知函数F=A+B·(C+DE)，根据反演规则得到的反函数应该是
F=A·〔B+C·(D+E)〕
而不应该是
F=A·B+C·D+E
×！