Question

说明:在六(1)班60多个同学中,至少有6人的生日在同一月份

Answer 1

在六(1)班60多个同学中,至少有6人的生日在同一月份的说明如下：
　　因为1年有12个月，要使在同一月份出生的人数最少，则尽量使这12个月份出生的人数都一样，比如前12人，每人生日的月份都不同，再12人又不同，再12人也不同……，这样5组12就有12×5=60（人），此时如果再多1人，无论这个人的生日是几月份的，之前60人中都会有5人和他的生日月份相同，所以61人中，至少有6人的生日在同一月份。
　　六（1）班有60多人，也就是至少有61人，所以至少有6人的生日在同一月份。
本题列式如下：
12×（6-1）+1
=12×5+1
=60+1
=61（人）
即61人中，至少有6人的生日在同一月份。
【解析】：
　　本题实际考查的是抽屉原理（也叫鸽巢原理），是把12个月份看作12个抽屉。
【抽屉原理】：
　　桌上有十个苹果，要把这十个苹果放到九个抽屉里，无论怎样放，我们会发现至少会有一个抽屉里面至少放两个苹果。这一现象就是我们所说的“抽屉原理”。
抽屉原理的一般含义为：“如果每个抽屉代表一个集合，每一个苹果就可以代表一个元素，假如有n+1个元素放到n个集合中去，其中必定有一个集合里至少有两个元素。”
抽屉原理有时也被称为鸽巢原理。它是组合数学中一个重要的原理。