Question

为什么矩阵A的秩等于n-1，它的伴随矩阵的秩为1？

Answer 1

a的伴随矩阵中每个元素均是a的n-1阶代数余子式。
因为a的秩小于n-1,所以任何n-1阶余子式均为0，
那么a的伴随矩阵中每个元素均是0
其和为0。

Answer 2

秩为n-1说明存在
n-1阶矩阵的行列式不为0，所有的n阶矩阵的行列式都为0。而伴随矩阵的元素是
n-1阶子式，所以肯定是非零阵。