Question

若y=a的x方在{0,1}上的最大值与最小值的和为6,则a=?

Answer 1

既然题目给出函数是减函数，那么f(x)的最大值f(x)max=f(1)=af(x)的最小值f(x)min=f(2)=a²由题意得a=2a²解得a=0.5=============================================我猜题目应该是没有说函数是减函数的，这样的话解答如下i)若0<a<1则f(x)在[1,2]单调减f(x)max=f(1)=af(x)min=f(2)=a²由题意得a=2a²，得a=0.5经检验，符合题意ii)若1<a则f(x)在[1,2]上单调增f(x)min=f(1)=af(x)max=f(2)=a²由题意得a²=2a，得a=2经检验，符合题意综上，a=1/2或a=2
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若y=a的x方在{0,1}上的最大值与最小值的和为6,则a=?

Answer 2

不管a取什么值，此函数都是单调函数，所以必在（0,1）上取到最大或最小值，所以把0和1代入，并且相加就等于6，解得a=5