已知函数y=y(x)由方程e的y次方＋6xy+x平方-e=0确定，求y=y(x)在点(0.1)的切线方程
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要求出切线方程,关键要知道斜率,实际上就是要求出y',问题转化为求导数.
这是一道关于隐函数求导的题目,同时要用到求导的乘法公式及复合函数求导公式.
对方程两边关于x求导,将y看作是x的函数(e^y就相当于是复合函数),得到:
e^y
*
y'
+
6y+6xy'+2x=0
合并同类项求出:y'=-(2x+6y)/(e^y
+6x)
于是,函数在(0,1)点的斜率k=-6/e
根据点斜式写出切线方程:
y-1=-6/e
*
(x-0)
化简得:6x/e
+
y-1=0
这是一道关于隐函数求导的题目,同时要用到求导的乘法公式及复合函数求导公式.
对方程两边关于x求导,将y看作是x的函数(e^y就相当于是复合函数),得到:
e^y
*
y'
+
6y+6xy'+2x=0
合并同类项求出:y'=-(2x+6y)/(e^y
+6x)
于是,函数在(0,1)点的斜率k=-6/e
根据点斜式写出切线方程:
y-1=-6/e
*
(x-0)
化简得:6x/e
+
y-1=0
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