若不等式(-1)^n*a<2+[(-1)^(n+1)]/n对于任意正整数n恒成立,则实数a的取值范围是多少

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以元魁袁璠
2020-02-14 · TA获得超过3万个赞
知道大有可为答主
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n为偶数时,不等式化简为a<2-1/n,2-1/n的最小值为2-1/2=3/2(n=2时取到),所以a<3/2。
n为奇数时,不等式化简为-a<2+1/n,a>-2-1/n,-2-1/n的最大值为-2(取不到,n趋于无穷),所以a>=-2
所以a的范围:小于3/2,大于或等于-2。
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