【初二数学题】已知xyz=1,x+y+z=2,x²+y²+z²=16，求1/(xy+2z)+1/(yz+2x)+1/(zx+2y)的值.

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#热议# 发烧为什么不能用酒精擦身体来退烧？

归忆敏晏漾
2019-08-13 · TA获得超过3万个赞

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z=2-x-y，所以1/(xy+2z)=1/(xy+4-2x-2y)=1/(x-2)(y-2)
设r=x-2,s=y-2,t=z-2
题目变为求1/rs+1/st+1/rt=(r+s+t)/rst
而由已知可得(r+2)(s+2)(t+2)=1，r+s+t=-4，(r+2)^2+(s+2)^2+(t+2)^2=16
解得(r+s+t)/rst=-4/13

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【初二数学题】已知xyz=1,x+y+z=2,x²+y²+z²=16，求1/(xy+2z)+1/(yz+2x)+1/(zx+2y)的值.

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