【初二数学题】已知xyz=1,x+y+z=2,x²+y²+z²=16，求1/(xy+2z)+1/(yz+2x)+1/(zx+2y)的值.

 我来答

1个回答

#热议# 网上掀起『练心眼子』风潮，真的能提高情商吗？

归忆敏晏漾
2019-08-13 · TA获得超过3万个赞

知道大有可为答主

回答量：1.1万

采纳率：32%

帮助的人：625万

我也去答题访问个人页

关注

展开全部

z=2-x-y，所以1/(xy+2z)=1/(xy+4-2x-2y)=1/(x-2)(y-2)
设r=x-2,s=y-2,t=z-2
题目变为求1/rs+1/st+1/rt=(r+s+t)/rst
而由已知可得(r+2)(s+2)(t+2)=1，r+s+t=-4，(r+2)^2+(s+2)^2+(t+2)^2=16
解得(r+s+t)/rst=-4/13

已赞过 已踩过<

评论收起

推荐律师服务：若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询

【初二数学题】已知xyz=1,x+y+z=2,x²+y²+z²=16，求1/(xy+2z)+1/(yz+2x)+1/(zx+2y)的值.

其他类似问题

为你推荐：