Question

求以椭圆x^2/12+y^2/16=1的焦点为顶点,且与椭圆离心率相同的椭圆标准方程

Answer 1

这题应该有两个答案。
1.由题可以看出焦点在y轴上，即a=4；b^2=12;c=2;e=1/2
当焦点在y轴时
a=2；c=1;b^2=3所以方程为x^2/3+y^2/4=1
2.当焦点在x轴时
b=2;c/a=1/2;a^2-b^2=c^2;
求出a^2=16/3;b^2=4说以方程为x^2/(16/3)+y^2/4=1